วันพุธที่ 3 สิงหาคม พ.ศ. 2554

การหา ค.ร.น. โดยวิธีการตั้งหาร

จงหา ค.ร.น. ของ  56 และ 72

2 ø56    72
2 ø28    36
2 ø14    18
       7      9
ดังนั้น   ค.ร.น. ของ  56 และ 72  คือ
2  ×  2 ×  2  ×  7  ×  9  =  504
................................................................

การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ

จงหา ค.ร.น. ของ 16 และ 24

16  =  2  ×  2  ×  2  ×  2
24  =  2  ×  2  ×  2  ×  3
ดังนั้น  ค.ร.น. ของ 16 และ 24 คือ  2  ×  2  ×  2  =  48
.................................................

การหา ค.ร.น. โดยวิธีพิจารณาพหุคูณ

จงหา ค.ร.น. ของ 9,12 และ 18

จำนวนนับที่เป็นพหุคูณของ 9 ได้แก่  9,18,27,36,60,72,......
จำนวนนับที่เป็นพหุคูณของ 12 ได้แก่  12,24,36,48,60,72,......
จำนวนนับที่เป็นพหุคูณของ 18 ได้แก่  18,36,54,72,90,......

จำนวนนับที่เป็นพหุคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 9,12 และ 18 คือ  36

ดังนั้น ค.ร.น. ของ 9,12 และ 18  คือ  36

........................................................

ค.ร.น. หรือ ตัวคูณร่วมน้อย

จำนวนนับที่น้อยที่สุด ที่มีจำนวนนับสองจำนวนใดๆ เป็นตัวประกอบ 
เรียกจำนวนนับนั้นว่า  ตัวคูณร่วมน้อย  หรือ  ค.ร.น. ของจำนวนนับทั้งสองนั้น

วิธีการหา ค.ร.น. มีได้ 3 วิธี  ดังนี้
1 โดยวิธีพิจารณาพหุคูณ
2 โดยการแยกตัวประกอบ
3 โดยการตั้งหาร

.....................................................

การหา ห.ร.ม. แบบวิธียูคลิค

จงหา ห.ร.ม. ของ 72 และ 240

ขั้นที่  1 
½   72  ½  240  ½นำ  72  ไปหาร  240
½         ½  216  ½     ได้  3 เศษ 24
½         ½    24  ½

ขั้นที่  2
½   72  ½  240  ½นำ  72  ไปหาร  240
½   72  ½  216  ½     ได้  3 เศษ 0
½     0  ½    24  ½

..................................................
 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 72 และ 240   คือ 24

การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการตั้งหาร

จงหา ห.ร.ม. ของ 56 และ 72

 2 ø 56  72
2 ø 28  36
2 ø 14  18
       7    9    
ดังนั้น  ห.ร.ม. ของ 56 และ 72 คือ  2  ×  2  ×  2  =  8

.........................................................

การหา ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ

จงหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 64

36  =  2 × 2 × 3 × 3
64  =  2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
จากการแยกตัวประกอบของ 36 และ 64 จะเห็นได้ว่า
ตัวประกอบร่วมของ 36 และ 64 ได้แก่  2 × 2
ดังนั้น  ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด ของ 36 และ 64 คือ 2  ×  2  =  4
นั่นคือ ห.ร.ม. ของ 36 และ 64 คือ 4

...............................................................

วันอังคารที่ 2 สิงหาคม พ.ศ. 2554

ห.ร.ม การหารร่วมมาก

ตัวหารร่วมมากที่สุดของจำนวนนับ 2 จำนวนใดใด เรียกว่า ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. ของจำนวนนับทั้งสองนั้น

การหา ห.ร.ม. มีการหา 3 วิธี ดังนี้
1 การหา ห.ร.ม. โดยวิธีพิจารณาตัวประกอบ
2 การหา ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ
3 การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการตั้งหาร

...............................................

จำนวนเฉพาะ

จากการหาตัวประกอบของจำนวนนับ จะพบว่า

1 เป็น ตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน
เพราะ 1 หารจำนวนนับทุกจำนวนลงตัว

จำนวนนับที่มากกว่า 1 ที่มีตัวประกอบทั้งหมด เพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง
เราเรียกว่า จำนวนเฉพาะ
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ

..........................................

ตัวประกอบร่วม

จาก การหารตัวประกอบของจำนวนนับ

ต้วประกอบทั้งหมดของ 8 คือ 1,2,4 และ 8
ตัวประกอบทั้งหมดของ 10 คือ 1,2,3 และ 10

จะเห็นว่า 1,2 เป็นตัวประกอบทั้งของ 8 และ 10
เรียก 1 และ 2 ว่า เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของ 8 และ 10

....................................................

การหารจำนวนนับ

การหารจำนวนนับ อาจมีได้ 2 กรณี คือ
1 การหารลงตัว
2 การหารเหลือเศษ

ในกรณีที่ การหารลงตัว เช่น
15 ÷ 5 = 3
เรียก 15 ว่า ตัวตั้ง
เรียก 5 ว่า ตัวหาร หรือ ตัวประกอบของ 15 และ 5 หาร 15 ได้ลงตัว

ตัวประกอบของจำนวนนับ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นลงตัว

.......................................................

สมบัติของจำนวนนับ - คณิตศาสตร์ ม 2

จำนวนนับ

การเขียนตัวเลขแทนจำนวนใดใด ในระบบฮินดูอารบิก โดยแทนด้วยสัญล้กษณ์ 10 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
เราเรียกสัญลักษณ์ทั้ง 10 ตัวนี้ว่า  เลขโดด

จำนวน 1,2,3,4,... เรียกว่า จำนวนนับ

..........................................................................

วันอาทิตย์ที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2554

วิธีการย่อความ-วิวิธภาษา ม.2

วิธีการย่อความ
1. อ่านเรื่องที่ย่อให้ละเอียด แล้วจับใจความรวมของเรื่อง เช่น ใคร ทำอะไร ที่ไหน เมื่อไหร่ อย่างไร เหตุใด และควรจัดลำดับเหตุการณ์หรือเวลาให้ชัดเจน

2. แยกข้อความที่อ่านในแต่ละย่อหน้า และจับใจความสำคัญของเรื่องให้ได้ว่า แต่ละย่อหน้าว่าด้วยเรื่องอะไร เขียนบันทึกสรุป และอ่านทวนทุกย่อหน้าจนครบ

3. ข้อความที่ย่อแล้ว ให้ใช้สรรพนามบุรุษที่ 3 ไม่ใช้สรรพนามบุรุษที่ 1 และที่ 2 ถ้าจำเป็นต้องเอ่ยถึงผู้เกี่ยวข้องให้ใช้ชื่อโดยตรง

4. รายละเอียดบางประเด็น เช่น ตัวอย่าง ถ้อยคำฟุ่มเฟือย คำศัพท์ ทำให้เรื่องนั้นเยิ่นเย้อ ให้ตัดออกไปได้ แต่ถ้ามีรายละเอียดที่มีสาระสำคัญที่สนับสนุนใจความสำคัญ ให้นำมาพิจารณารวมไว้ในเนื้อหาของย่อความนั้นด้วย

5. ถ้าข้อความเดิมใช้คำราชาศัพท์ เมื่อย่อให้ใช้คำราชาศัพท์นั้น

6. ไม่ใช้เครื่องหมายอัญประกาศ และไม่ย่อความโดยใช้อักษรย่อหีอคำย่อ

7. หาถ้อยคำใหม่แทนกลุ่มคำบางกลุ่ม เพื่อให้ได้ความหมายเท่าเดิมแต่ลดคำลง เช่น พระรัตนตรัย แทน พระพุทธ พระธรรม พระสงฆ์ เป็นต้น

8. นำข้อความที่เป็นสาระสำคัญในแต่ละย่อหน้ามาเรียบเรียงด้วยภาษาของตนเองให้มีเนื้อความต่อเนื่องกัน

9. อ่านทบทวนแก้ไขให้เรื่องที่ย่อนั้นได้เนื้อความที่ต่อเนื่องกันดี เหมาะสม และคงสาระสำคัญอย่างครบถ้วน

.......................................................

การจับประเด็นสำคัญ-วิวิธภาษา ม.2

การจับประเด็นสำคัญ - ผู้อ่านจะต้องจับประเด็นสำคัญของเรื่องที่อ่านหรือฟังให้ครบถ้วน ซึ่งในบทความแต่ละเรื่อง จะประกอบด้วยย่อหน้าหลายย่อหน้า และในย่อหน้าต่างๆประกอบด้วยย่อหน้าหลายๆย่อหน้า แต่ละย่อหน้าก็มีหลายประโยค ซึ่งตามปกติ ย่อหน้าจะแบ่งเป็นทั้ง ใจความ และ พลความ

ใจความ - ประโยค หรือข้อความที่สำคัญของย่อหน้า ถ้าเราตัดออกไป จะเสียความ หรือเนื้อความเปลี่ยนไปทันที

ประโยคใจความสำคัญ อาจอยู่ต้นย่อหน้า กลางย่อหน้า ท้ายย่อหน้า หรืออยู่ทั้งตอนต้น หรือตอนท้ายของย่อหน้าก็ได้

พลความ - ประโยค หรือข้อความที่เป็นส่วนขยายความ ทำหน้าที่ขยายใจความให้แจ่มชัดยิ่งขึ้น หากตัดพลความออกไป ยังคงเข้าใจเนื้อความสำคัญอยู่ ข้อความที่ขยายใจความสำคัญ มีหลายลักษณะดังนี้

1. อธิบายให้รายะเอียด หรือให้คำจำกัดความ
2. แสดงตัวอย่างประกอบเพื่อให้เข้าใจได้เด่นชัดขึ้น
3. เปรียบเทียบด้วยถ้อยคำหรือสำนวน หรือยกเรื่องราวเป็นอุทาหรณ์ เพื่อให้เข้าใจใจความได้ดีขึ้น
4. ให้เหตุผลโดยยกข้อมูล สถิติ หลักฐาน เป็นต้น

..........................................................

ความหมายของการย่อความ-วิวิธภาษา ม.2

ความหมายของการย่อความ - การเก็บใจความของเรื่อง จากข้อความที่อ่านหรือฟงัง แล้วนำสาระสำคัญมาเรียบเรียงใหม่ ให้ได้ใจความที่ชัดเจน สั้น กระชับ และครบถ้วน

เช่น  การย่อเรื่องจากหนังสือทั้งเล่ม ให้เหลือเพียง 1-2 หน้าเท่านั้น หรือ การย่อบทความที่มีความยาว 5 หน้า เหลือเพียงครึ่งหน้า เป็นต้น

..........................................

โจทย์ เลขยกกำลัง 1

จงหาผลลัพธ์ในรูปเลขยกกำลัง

1.    4 5 × 5 0 × 47  
=  4 5+7 × 5 0
=  4 12 × 1
=   4 12
.......................................................
2.    2 3 × 4 -1
=  2 3 × 2 2+(-1)
=  2 3 × 2 1
=   2 3+1
= 2 4
.......................................................
 3.    3 -4 × 3 -2 × 81
=  3 -4 + (-2) × 3 3
=  3 -4-2+3
=  3 -3
=  1/3 3
.......................................................
4.    (-2) 4  × (-2) -2 × (-2)-2
=  (-2) 4 + (-2) + (-2)
=  (-2) 0
=  1
.......................................................

การคูณเลขยกกำลัง

เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก
a m  ×  a n   =   a m+n

ตัวอย่างเช่น
1. กำหนด m = 0 , n = 2
วิธีทำ
a m  ×  a n   =   a 0  ×  a 2
a 0  ×  a 2    =   1  ×  a 2  
=  a  
......................................
2. กำหนด m = -5 , n = 0

วิธีทำ
a m  ×  a n   =   a -5  ×  a 0
a -5  ×  a 0   =   (1/a 5 )  ×  1  
=  1 / a 5
=  a -5
......................................

วันเสาร์ที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2554

สมบัติของเลขยกกำลัง

1.  1.    an  =  a x a x a x a x ………….x a
คูณกันไป  n ตัว
เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก
An  เป็นเลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน  และ  n เป็นเลขชี้กำลัง

เช่น  245     =  24 × 24 × 24 × 24 × 24

2.  2.   a0   =  1  เมื่อ  a  แทนจำนวนใดใดที่ไม่ใช่ศูนย์
เช่น 
120   = 1, 4500  =  1

3.  3.   a-n  =  1 / an  เมื่อ a แทนจำนวนใดๆที่ไม่ใช่ศุนย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก
เช่น
5-3  =  1 / 5 3  
..............................................................

การคิดดอกเบี้ยทบต้น 1

สมหมายฝากเงินไว้กับธนาคาร 3,500 บาท เป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 2ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 12 เดือน และถูกหักภาษีดอกเบี้ย 15% เมื่อครบ 2 ปี สมหมายได้ดอกเบี้ยทั้งหมดประมาณเท่าไหร่

วิธีทำ
ธนาคาคิดดอกเบี้ย ดอกเบี้ยร้อยละ 2 ต่อปี และหักภาษีดอกเบี้ย 15%
ถ้าได้ดอกเบี้ย 2 บาท ให้เสียภาษี x บาท
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ (x / 2)  =  (15 / 100)
จะได้  x * 100  =  15 * 2
x  =  (15 * 2) / 100
ดังนั้น x  =  0.30

จะได้ดอกเบี้ยหลักหักภาษีได้ร้อยละ 2 - 0.30  =  1.70  ต่อปี
ให้  A  เป็นดอกเบี้ยหลังหักภาษีแล้วเมื่อสิ้นปีที่หนึ่ง
ได้ดอกเบี้ยร้อยละ 1.70 ต่อปี
สมหมายฝากเงินไว้กับธนาคาร 3,500 บาท เป็นเวลา 2 ปี = (3,500 * 12)  =  42,000  บาท

เขียนสัดส่วนได้ดังนี้  (A / 42,000)  =  (1.70 / 100)
จะได้  A * 100  =  42,000 * 1.70
A  =  (42,000 * 1.70) / 100
ดังนั้น  A  =  714

นั้นคือ  เมื่อสิ้นปีที่หนึ่ง สมหมายได้รับดอกเบี้ย  714  บาท

ต้นปีที่สอง  สมหมายมีเงินฝาก 42,000 + 714  =  42,714  บาท
ให้  B  เป็นดอกเบี้ยหลังหักภาษีแล้วเมื่อสิ้นปีที่สอง


เขียนสัดส่วนได้ดังนี้  (B / 42714)  =  (1.70 / 100)
จะได้  B * 100  =  42,714 * 1.70
B  =  (42,714 * 1.70) / 100
B  =  726.14

ดังนั้น  เมื่อสิ้นปีที่สอง  สมหมายได้รับดอกเบี้ยหลังหักภาษีแล้วประมาณ  726.14  บาท
นั่นคือ  เมื่อครบ 2 ปี สมหมายได้รับดอกเบี้ยทั้งหมดประมาณ  714 + 726.14 = 1440.14 บาท

ตอบ  ประมาณ  1440.14 บาท

...............................................................


การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ

ตัวอย่างเช่น

ชายคนหนึ่งได้รับเงินเดือนเดือนละ 20,000 บาท เขาจะต้องผ่อนชำระค่าบ้านร้อยละ 40 ของเงินเดือน ชายผู้นี้ผ่อนชำระค่าบ้านเดือนละเท่าไร

วิธีทำ  ชายผู้นี้ผ่อนชำระค่าบ้านเดือนละ x บาท
ชายคนนี้ได้รับเงินเดือนเดือนละ  20,000 บาท

เขาจะต้องผ่อนชำระค่าบ้านคิดเป็น  40%  =  40 / 100
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ (x / 20,000)  =  (40 / 100)
จะได้  x * 100  =  40 * 20,000
ดังนั้น  x  =  8,000

นั่นคือ ชายผู้นี้ผ่อนชำระค่าบ้านเดือนละ 8,000 บาท
ตอบ  8,000 บาท
.......................................................

การคำนวนเกี่ยวกับร้อยละ

ตัวอย่างเช่น

25% ของ 60 เท่ากับเท่าไร
หมายความว่า ถ้ามี 25 ส่วนใน 100 ส่วน จะมีกี่ส่วน ใน 60 ส่วน

สมมุติให้มี x ส่วน ใน 60 ส่วน
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้  (x / 60)  =  (25 / 100)
จะได้  x * 100  =  60 * 25
x  =  (60 * 25) / 100
ดังนั้น  x  =  15

นั่นคือ  25%  ของ  60  คือ  15

.................................................

ร้อยละ

การเขียนร้อยละ เราสามารถตีความหมายได้ว่า

"สมชาย ขายนาฬิกาเรือนหนึ่งได้กำไร  20%"
หมายความว่า
ถ้าสมชายซื้อนาฬิกามาในราคา 100 บาท สมชายจะขายนาฬิิกาเรือนนี้ได้ในราคา 120 บาท ทำให้ได้กำไร 20 บาท

อัตราส่วนกำไร ต่อ ราคาซื้อ เป็น 20 : 100 หรือ 20/100
ซึ่งเราสามารถเขียนเป็น ร้อยละ 20 หรือ 20%

...............................................

วันอังคารที่ 28 มิถุนายน พ.ศ. 2554

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน

สรุปวิธีการคิดดังนี้

1. สมมุติตัวแปรที่ต้องการหา เป็น x
2. เขียนสัดส่วนแสดงการเท่ากันของอัตราส่วนที่โจทย์กำหนดให้ และอัตราส่วนใหม่ โดยให้สิ่งที่เปรียบเทียบเป็นอัตราส่วนลำดับเดียวกัน
3. หาค่าตัวแปร

ยกตัวอย่างเช่น

หัวใจของนักเรียนคนหนึ่งเต้น 6 ครั้งในทุกๆ 5 วินาที อยากทราบว่า หัวใจนักเรียนคนนี้ เต้นกี่ครั้งใน 1 นาที

วิธีทำ

ให้ x แทนจำนวนครั้งของการเต้นของหัวใจในเวลา 60 วินาที (1 นาที)
อัตราส่วนของจำนวนครั้งที่หัวใจเต้น ต่อ เวลาเป็นวินาที คือ  6  :  5
อัตราส่วนใหม่ คือ  x  :  60

เขียนสัดส่วนได้ดังนี้  6 / 5  =  x / 60

จะได้  6 * 60  =  x * 5
360  =  5x
360 / 5  =  x
ดังนั้น  72  =  x

นั่นคือ หัวใจของนักเรียนคนนี้เต้น 72 ครั้ง ในเวลา 1 นาที

...........................................................

โจทย์การหาค่าในสัดส่วน

1. จงหาค่าของ y ในสัดส่วน y / 9  =  8 / 12

วิธีทำ เนื่องจาก 8 / 12   =  ( 8 * (9/12)) / (12 * (9/12))  =  2 / 9
จะได้ y / 9  =  2 / 9
ดังนั้น ค่าของ y  เป็น  2

...........................................................................

2. จงหาค่าของ m ในสัดส่วน m / 15  =  3.2 / 5

วิธีทำ เนื่องจาก 3.2 / 5   =  (3.2 * 3) / (5 * 3)  =  9.6 / 15
จะได้  m / 15   =  9.6 / 15
ดังนั้น ค่าของ m  เป็น  9.6

...........................................................................

3. จงหาค่าของ p ในสัดส่วน (5/2) / 5 = p / 12

วิธีทำ เนื่องจาก  (5/2) / 5  =  [(5/2) * (12/5)] / [5 * (12/5)] = 6 / 12
จะได้  6 / 12   =  p / 12
ดังนั้น ค่าของ p  เป็น  6

...........................................................................
4. จงหาค่าของ m ในสัดส่วน 5 / m  =  35 / 49

วิธีทำ เนื่องจาก  35 / 49  =  (35 / 7) / (49 / 7) = 5 / 7
จะได้  5 / m  =  5 / 7
ดังนั้น ค่าของ m  เป็น  7

...........................................................................

5. จงหาค่าของ b ในสัดส่วน 3 / 9  =  1 / b

วิธีทำ เนื่องจาก  3 / 9  =  (3 / 3) / (9 / 3)  =  1 / 3
จะได้ 1 / 3  =  1 / b
ดังนั้น ค่าของ b  เป็น  3

...........................................................................

6. จงหาค่าของ x ในสัดส่วน 6 / 5  =  (2 / 15) / x

วิธีทำ เนื่องจาก 6 / 5  =  [6 * (2/15) / 6] / [5 * (2/15) / 6]  =  (2 / 15) / (1 / 9)
จะได้ (2 / 15) / (1 / 9)  =  (2 / 15) / x
ดังนั้น ค่าของ x   เป็น  1 / 9

...........................................................................

สัดส่วน (อัตราส่วนและร้อยละ)

จากบทที่ผ่านมา เราเรียนเรื่อง อัตราส่วน 2 อัตราส่วนที่เท่ากัน เช่น

4 : 5  =  8  :  10
7 / 9  =  14 / 18
2 / 6  =  4 / 12

แต่ละประโยคข้างต้น แสดงการเท่ากันของอัตราส่วน 2 อัตราส่วน

ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วน 2 อัตราส่วน เราเรียกว่า  สัดส่วน

เมื่อมีจำนวนที่ไม่ทราบค่า ซึ่งแทนด้วยตัวแปรในสัดส่วน เราสามารถหาจำนวนที่แทนตัวแปรดังกล่วได้ วิธีแรกคือการหาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้หลักการคูณ หรือหลักการหาร

ตัวอย่างเช่น

จงหาค่าของ x ในสัดส่วน x / 20  =  4 / 5
วิธีทำ เนื่องจาก 4 / 5   =  (4 * 4) / (5 * 4)  =  16 / 20
จะได้ x / 20  =  16 / 20
ดังนั้น ค่าของ x  เป็น  16

...........................................................................

โจทย์ อัตราส่วน

(2) ถ้าต้องการพิมเสน 1(1/2) กิโลกรัม จะต้องใช้ส่วนผสมอย่างละกี่กรัม

วิธีทำ  จากโจทย์ใช้พิมเสน 1(1/2) กิโลกรัม = 1500 กรัม
อัตราส่วนเมนทอลต่อพิมเสนต่อการบูร เท่ากับ  4  :  1  :  1
อัตราส่วนเมนทอลต่อพิมเสนเท่ากับ  4  :  1

ถ้าใช้พิมเสน 1500 กรัม สมมุติให้ใช้เมนทอล x กรัม
จะได้สมการดังนี้

4 / 1  =   x  /  1500
4 *1500 =  x *  1
6000  =  x

อัตราส่วนพิมเสนต่อการบูรเท่ากับ  1  :  1
ถ้าใช้พิมเสน 1500 กรัม สมมุติให้ใช้การบูร y  กรัม
จะได้สมการดังนี้

1 / 1  =   1500  /  y
1 * y =  1500  *  1
y  =  1500

เพราะฉะนั้น ถ้าใช้พิมเสน 1500 กรัม จะต้องใช้เมนทอล 6000 กรัม และการบูร 1500 กรัม

.......................................................................

โจทย์ปัญหา อัตราส่วนและร้อยละ

1. พิมเสนน้ำตำรับคุณยายยุพิน ใช้ทาแก้ปวดเมื่อย แมลงกัดต่อย แกลมวิงเวียน พิมเสนน้ำประกอบด้วย เมนทอล พิมเสน และการบูร ในอัตราส่วนโดยน้ำหนัก เป็น 4 : 1 : 1 ตามลำดับ จงหาว่า

(1) ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะต้องใช้พิมเสนและการบูรอย่างละกี่กรัม

วิธีทำ  อัตราส่วนเมนทอลต่อพิมเสนต่อการบูร เท่ากับ  4  :  1  :  1
อัตราส่วนเมนทอลต่อพิมเสนเท่ากับ  4  :  1
ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม สมมุติให้ใช้พิมเสน x กรัม

จะได้สมการดังนี้

4 / 1  =   200  /  x
4 * x =  200  *  1
4x  =  200
นำ 4 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
4x / 4  =  200  /  4
x  =  50

อัตราส่วนเมนทอลต่อการบูรเท่ากับ  4  :  1

ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม สมมุติให้ใช้การบูร y  กรัม
จะได้สมการดังนี้

4 / 1  =   200  /  y
4 * y =  200  *  1
4y  =  200
นำ 4 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
4y / 4  =  200  /  4
y  =  50

เพราะฉะนั้น ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะต้องใช้พิมเสน 50 กรัม และการบูร 50 กรัม

.......................................................................

อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

นอกจากเราจะเขียนการเปรียบเทียบปริมาณของจำนวน 2 จำนวน ทีละคู่แล้ว เรายังสามารถเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบของจำนวนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องได้อีกด้วย
เช่น จากโจทย์

สังขยา เป็นขนมไทยชนิดหนึ่งนอกจากมีรสอร่อย แล้วยังทำง่าย มีส่วนผสมไม่ยุ่งยาก มักทำเป็นสังขยาฟักทอง หรือใช้รับประทานกับข้าวเหนียวมูน สังขยามีส่วนผสมดังนี้

ไข่เป็ด  3  ฟอง
น้ำตาลมะพร้าว  3/4  ถ้วยตวง
น้ำกะทิ  1  ถ้วยตวง

จากส่วนผสมดังกล่าว สามารถเขียนอัตราส่วนของส่วนผสมต่างๆของสังขยา ได้ดังนี้

อัตราส่วนของจำนวนไข่เป็ดเป็นฟอง ต่อ ปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นถ้วยตวง เท่ากับ   3  :  3/4
อัตราส่วนของปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นถ้วยตวง ต่อ ปริมาณน้ำกะทิเป็นถ้วยตวง เท่ากับ   3/4  :  1
อัตราส่วนของจำนวนไข่เป็ดเป็นฟอง ต่อ ปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นถ้วยตวง ต่อ ปริมาณน้ำกะทิเป็นถ้วยตวง เท่ากับ   3  :  3/4  :  1

.......................................................................

วิธีการประเมินความน่าเชื่อถือของหลักฐานทางประวัติศาสตร์

การประเมินหลักฐานเป็นขั้นตอนสำคัญขั้นตอนหนึ่งของวิธีการทางประวัติศาสตร์ เพราะหลักฐานทางประวัติศาสตร์มีจำนวนมาก ทั้งที่มีข้อมูลสอดคล้องและขัดแย้งกัน

วิธีการประเมินหลักฐานทางประวัติศาสตร์ มีอยู่ 2 กรณีคือ
1. การประเมินหลักฐานภายนอก - เป็นการประเมินตัวหลักฐานจากภายนอก ว่าใครเป็นผู้บันทึกหลักฐานนั้น มีสถานภาพใดในขณะนั้น บันทึกโดยจุดมุ่งหมายใด มีความเป็นกลางเพียงใด

2. การประเมินหลักฐานภายใน - เป็นการประเมินเนื้อหาของข้อมูลที่ปรากาฏในหลักฐานนั้นๆ ว่าน่าเชื่อถือ และมีอคติหรือไม่ ตรงกับข้อเท็จจริงหรือมีการบิดเบือนข้อมูลหรือไม่

...............................................

หลักฐานทางทุติยภูมิ

หลักฐานทางทุติยภูมิ - หลักฐานที่นักประวัติศาสตร์หรือนักวิจัยรวบรวบ เรียบเรียงขึ้นมาภายหลัง จากหลักฐานทางประวัติศาสตร์ต่างๆ ที่เกี่ยวกับเหตุการณ์ในอดีต หลักฐานประเภทนี้มีอยู่จำนวนมาก และหลากหลาย เช่น หนังสือ ตำรา งานวิจัย รายงาน และบทความทางด้านประวัติศาสตร์ ตลอดจนข้อมูลทางประวัติศาสตร์จากเอกสารอื่นๆ เช่น หนังสือประเภทต่างๆ วารสาร วรรณคดี ฯลฯ

การที่หลักฐานประเภททุติยภูมิเรียบเรียงขึ้นหลังจากเหตุการณ์ในประวัติศาสตร์ยุติลงไปแล้ว ประกอบด้วยผู้เขียนหลักฐานนนั้นๆ มีวิธีการตีความและนำเสนอต่างกันตามวัตถุประสงค์ มุมมองและหลักฐานที่ผู้เขียนเลือกใช้ ผู้ศึกษาผลงานเหล่านี้ จึงต้องใช้วิจารณาญาณในการประเมินหลักฐานเหล่านี้ โดยพิจารณาจากคุณสมบัติและความน่าเชื่อถือของผู้เขียน ประกอบด้วยวิธีการศึกษาและการเลือกใช้หลักฐานประเภทต่างๆ

.....................................................

หลักฐานปฐมภูมิ

หลักฐานปฐมภูมิ - หลักฐานที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ต้องการศึกษา และบันทึกหรือจัดทำขึ้นโดยบุคคลที่รูเห็นหรืออยู่ร่วมในเหตุการณ์นั้นๆ หลักฐานทางปฐมภูมิเป็นได้ทั้งหลักฐานประเภทลายลักษณ์อักษร และไม่เป็นลายลักษณ์อักษร

หลักฐานที่เป็นลายลักษณ์อักษร ได้แก่ จารึกและเอกสารต่างๆ เช่น ศิราจารึกสมัยสุโขทัย จารึกบนใบลาน บันทึกประเภทพงศาวดาร เช่น พระราชพงศาวดารกรุงศรีอยุธยา ฉบับหลวงประเสริฐอักษรนิติ์ พระราชพงศาวดารกรุงธนบุรี ฉบับพ้นจ้นทนุมาศ (เจิม) รวมถึงหลักฐานทางประวัติศาสตร์อื่นๆ เช่น กฏหมายตราสามดวง กฏหมายท้องถิ่น ใบบอก ปูมโหร บันทึกส่วนบุคคล บันทึกของชาวต่างประเทศ เอกสารจดหมายเหตุ สนธิสัญญาทางพระราชไมตรี เอกสารโต้ตอบต่างๆ บันทึกความทรงจำ ฯลฯ

หลักฐานไม่เป็นลายลักษณ์อักษร ได้แก่ หลักฐานประเภทโบราณสถาน โบราณวัตถุ และศิลปวัตถุต่างๆ เช่น โบสถ์ วิหาร เจดีย์ หลุมฝังศพ พระพุทธรูป รูปปั้นบุคคลสำคัญ ประติมากรรม จิตรกรรมฝาผนัง อาวุธ เครื่องมือเครื่องใช้ เครื่องปั้นดินเผา เครื่องประดับ ฯลฯ รวมถึงคำบอกเล่าของบุคคลผู้ร่วมอยู่ในเหตุการณ์ ซึ่งอาจได้มาจากการบันทึกเสียง หรือการบันทึกภาพเหตุการร์ต่างๆ เป็นต้น

......................................................

หลักฐานทางประวัติศาสตร์กับการศึกษาประวัติศาสตร์

หลักฐานทางประวัติศาสตร์ซึ่งมีอยู่มากมาย ล้วนบ่งบอกถึงร่องรอยของมนุษย์หรือเหตุการณ์ในอดีตที่มีความต่อเนื่องถึงปัจจุบัน

นักประวัติศาสตร์ แบ่งหลักฐานทางประวัติศาสตร์เป็น 2 กลุ่มใหญ่คือ
1. หลักฐานขั้นปฐมภูมิ - หลักฐานที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่เราต้องการศึกษา และบันทึกขึ้นโดยบุคคลที่รู้เห็นหรือร่วมอยู่ในเหตุการณ์นั้น เป็นได้ทั้งแบบลายลักษณ์อักษร และแบบไม่เป็นลายลักษณ์อักษร
เช่น ศิลาจารึก พงศาวดาร ฯลฯ

2. หลักฐานขั้นทุติยภูมิ - หลักฐานที่นักประวัติศาสตร์รวบรวมขึ้นภายหลังจากหลักฐานประวัติศาสตร์อื่นๆที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ในอดีต หลักฐานประเภทนี้มีอยู่จำนวนมาก เช่น ตำรา หนังสือ งานวิจัย บทความทางประวัติศาสตร์ ฯลฯ

........................................................

การประเมินความน่าเชื่อถือของหลักฐานทางประวัติศาสตร์

การศึกษาเหตุการณ์ในประวัติศาสตร์ จำเป็นต้องศึกษาจากข้อเท็จจริงที่มีหลักฐานยืนยันว่าถูกต้องและเชื่อถือได้ ทั้งยังมีความต่อเนื่องระหว่างอดีตกับปัจจุบัน ซึ่งผู้ศึกษาเรื่องราวเกี่ยวกับอดีตจึงจำเป็นต้องประเมินความน่าเชื่อถือของหลักฐานทางประวัติศาสตร์ด้วยวิธีการทางประวัติศาสตร์ เพื่อให้ได้ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับอดีตที่ถูกต้อง

...........................................................................................

วันจันทร์ที่ 27 มิถุนายน พ.ศ. 2554

การสนทนา - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

การสนทนา เป็นกิจกรรมที่คน 2 คนหรือมากกว่า พูดคุยแลกเปลี่ยนความรู้ ความคิด ความรุ้สึก และประสบการณ์ระหว่างกัน ในโอกาสหรือสถานการณ์ต่างๆ เช่น การสนทนาในที่ชุมชน การสนทนาในรายการโทรทัศน์ การสนทนากับบุคคลเพิ่งรู้จักในงานสังคมต่างๆ

ในการสนทนา ควรเลือกเรื่องที่ตนเอง และคู่สนทนามีความรุ้และความสนใจร่วมกัน อาจจะเป็นเหตุการณ์ปัจจุบัน หรือเป็นเรื่องที่กำลังเป็นข่าว เรื่องที่เหมาะกับกาลเทศะ เช่น การสนทนาในงานมงคลสมรส ควรพูดถึงแต่สิ่งที่ดีงาม ไม่พูดเรื่องที่ทำให้ไม่สบายใจ ขณะรับประทานอาหาร ไม่ควรพูดเรื่องหวาดเสียว หรือเรื่องที่ชวนให้รังเกียจขยะแขยง

..............................................

การแนะนำตัวเอง - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

ในบางโอกาส เราจำเป็นต้องแนะนำตัวเองว่าเราเป็นใคร และสาเหตุที่แนะนำตนเองนั้นมีจุดมุ่งหมายใด เช่น นักเรียนได้รับมอบหมายให้เป็นผู้นำชมนิทรรศการของโรงเรียน เมื่อผู้ชมงาน นักเรียนต้องพูดแนะนำตนเอง บอกชื่อ บอกชั้นเรียน และบอกหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย

นักเรียนที่ไปติดต่อหน่วยงาน หรือสถานที่บางแห่ง เช่น สถานที่ฝึกงานระหว่างปิดภาคเรียน เมื่อไปถึงสถานที่นั้น ต้องแนะนำตนเองว่าชื่ออะไร เรียนอยู่ชั้นใด โรงเรียนใด และแจ้งธุระที่มาติดต่อให้ขัดเจน

ในงานเลี้ยงต่างๆ เช่น งานมงคลสมรส งานทำบุญขึ้นบ้านใหม่ บางครั้ง ต้องนั่งร่วมโต๊ะอาหารกับผู้อื่น อาจแนะนำตนเองด้วยการบอกชื่อ บอกความสัมพันธ์กับเจ้าของงาน แต่ควรระมัดระวังไม่ให้เป็นการอวดตน ฝ่ายคู่สนทนาก็ควรแนะนำตนเอง ไม่ควรรีรอ เพราะอาจทำให้อีกฝ่ายอึดอัด ไม่สบายใจ

การแนะนำตนเองไม่ว่าโอกาสใด ควรขึ้นต้นว่า สวัสดีครับ สวัสดีค่ะ เพื่อแสดงความสุภาพ

....................................................

การทักทายปราศรัย - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

การทักทายปราศรัย เป็นมารยาทของทุกสังคม เมื่อพบคนที่รู้จักกัน ย่อมต้องทักทายปราศรัย เพื่อแสดงไมตรีที่มีต่อกัน  ในการทักท่ยปราศรัย ควรใช้ถ้อยคำที่ทำให้ผู้ฟังสบายใจ

คนแต่ละชาติ อาจทักทายด้วยถ้อยคำที่ต่างกัน เช่น คนไทยนิยมทักว่า ไปไหนมา โดยมิได้มีเจตนาแท้จริงว่าต้องการรู้คำตอบ หรืออยากรู้เรื่องส่วนตัวของผู้อื่น คนตอบจะตอบเพียงเพื่อแสดงไมตรีเท่านั้น ไม่ถือเนเรื่องจริงจังนัก

คนที่สนิทสนมกัน อาจทักด้วยเรื่องใกล้ตัว เช่น ทำการบ้านหรือยัง กินข้าวหรือยัง
การทักทายผู้ใหญ่หรือผู้ที่ไม่คุ้นเคย ต้องใช้ถ้อยคำที่สุภาพตามแบบที่นิยมกัน เช่น สวัสดีค่ะ สวัสดีครับ พร้อมน้อมไหว้แสดงความเคารพ และอาจถามตามมารยาทว่า คุณครูสบายดีหรือค่ะ ท่านสบายดีหรือครับ เป็นต้น

.......................................................

มารยาทในการพูด - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

มารยาท หมายถึง กิริยาอาการที่แสดงออก ให้ปรากฏทางกายและทางวาจา อย่างถูกต้อง เรียบร้อย งดงาม ตามคตินิยมของคนในสังคม

มารยาทเป็นเครื่องหมายของความเป็นผู้ที่มีวัฒนธรรมที่ดีงาม การพูดให้ประสบความสำเร็จต้องคำนึงถึงมารยาทตามคตินิยมของสังคม

มารยาทในการพูด จะมุ่งเน้นมารยาทที่แสดงออกทางวาจาเป็นประเด็นหลัก เช่น ใช้ถ้อยคำที่สุภาพ เหมาะสมกับบุคคล กาลเทศะ

.............................................

กล้าพูด - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

กล้าพูด - หมายถึง การยอมพูดในสิ่งที่ควรพูด  ไม่เกรงกลัวอิทธิพล หรืออันตราย มีความเชื่อมั่นในตนเอง กล้าแสดงความคิดเห็นของตนเองบนพื้นฐานความรู้ ความสามารถ ทักษะ และประสบการณ์ที่ตนมีตนรู้ เพื่อประโยชน์และผลสำเร็จทั้งต่อตนเองและต่อส่วนรวม โดยคำนึงถึงกาลเทศะที่ควรพูด

เช่น ทักท้วงเมื่อเห็นผู้ทำผิดหรือทำสิ่งไม่เหมาะสม เสนอความคิดเห็นหรือข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการแก้ไขปัญหาหรือพัฒนากิจการงาน กล้าพูด กล้าแสดงความจริงใจและรับผิดชอบต่อคำพูดของตน เมื่อพูดเรื่องใดไปแล้ว เกิดผลเสียหาย ต้องยอมรับว่าตนพูดไปจริง และยอมรับผิด โดยกล่าวคำขอโทษ หรือถอนคำพูด

...............................................................

พูดเก่ง - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

พูดเก่ง หมายถึง การพูดที่มีกลวิในการพูด เพื่อให้น่าสนใจ น่าประทับใจ พูดแล้วเกิดผลดี ผลสำเร็จ

คนพูดเก่งมักมีวิธีการพูดที่ทำให้คนฟังสนใจ เพลิดเพลิน สนุกสนาน มีลีลาการพูดที่เป็นแบบฉบับเฉพาะตน ประกอบการแสดงสีหน้า ท่าทาง น้ำเสียงได้สอดคล้องกับเรื่องราวและอารมณ์ความรู้สึก มีสอดแทรกมุขตลก คำคม สำนวนโวหาร คำประพันธ์ที่ไพเราะ และน่าสนใจ

พูดเก่งมีลักษณะการพูดดังนี้
1. พูดได้สาระความรู้ ได้เนื้อหากระทงความ อ้างอิงข้อมูลหรือข้อเท็จจริงได้ถูกต้อง แม่นยำ เกิดประโยชน์และผลสำเร็จตามที่มุ่งหมาย

2. พูดตรงประเด็น ตรงตามหัวข้อที่พูด ปละตรงตามจุดมั่งหมายที่ตั้งใจไว้ เนื้อหาสาระไม่สับสนวกวน ลำดับความให้เข้าใจง่าย เนื้อหาที่เป็นใจความสำคัญสอดคล้องสัมพันธ์กับเนื้อหาที่เป็นใจความรอง หรือใจความที่เชื่อมโยงกัน

3. พูดคล่อง ออกเสียงได้ชัดเจน ถูกต้อง เป็นธรรมชาติ ไม่ติดขัด ใช้คำได้ถูกต้องตามความหมาย เลือกสรรถ้อยคำได้คมคาย สอดคล้อง เหมาะสมกับเรื่องราว อารมณ์และความรู้สึกร่วมของผู้ฟัง

.....................................................

โอษฐภัย - พูดดี มีเสน่ห์ วิวิธภาษา ม.2

พูดดี มักมีพื้นฐานมาจากความคิดดี คิดถูกต้อง คิดสุจริต คิดอย่างมีเหตุผล คิดถูกวิธี คิดถึงประโยชน์ที่จะเกิดขึ้นต่อส่วนรวม สังคมและประเทศชาติ  มากกว่าประโยชน์ส่วนตน

การคิดดี นั้นควรคิดในทางสร้างสรรค์ มีสติกำกับ สติทำให้เกิดปัญญา ปัญญาทำให้รู้เห็นแนวทางที่ควรทำ ควรปฏิบัติ

เมื่อต้องถ่ายทอดความคิดดีโดยการพูดเพื่อสื่อสารไปให้ผู้อื่นรับรู้ หรือนำไปปฏิบัติ ก็ย่อมเป็นคำพูดที่ดีตามไปด้วย

ต้องคิดก่อนพูด คิดถึงความควรไม่ควร คิดถึงความรู้สึกของผู้ฟัง คิอถึงผลได้ผลเสียที่พึงจะได้รับ

การพูดโดยไม่คิด มักจะผิดใจกัน ทำลายสัมพันธภาพที่เคยดีต่อกัน ทำให้เสียประโยชน์ เสียหาย และอาจนำภัยมาสู่ตน สู่บุคคลที่แวดล้อมใกล้ชิด สู้สังคมและประเทศชาติ ที่เรามักเรียกกันว่า โอษฐภัย

......................................................

พูดดี

พูดดี หมายถึง การพูดที่ใช้ถ้อยคำที่สุภาพ ไพเราะ ออกเสียงได้ชัดเจน ถูกต้อง มีจังหวะหนักเบา และน้ำเสียงตามความหมายของข้อความหรือเรื่องราว เลือกใช้ถ้อยคำและคำลงท้ายได้เหมาะสมกับเรื่องราว กาลเทศะ และบุคคล

พูดคำจริง ไม่พูดเท็จ ไม่พูดบิดเบือนความจริง ไม่พดส่อเสียด หรือยุยงใส่ร้าย ไม่พูดเรื่องที่ล่วงล้ำหรือละเมิดสิทธิส่วนบุคคล ซึ่งนอกจากเป็นการเสียมารยาทแล้ว ยังอาจผิดกฎหมายอีกด้วย

ไม่พูดสิ่งที่กระทบกระเทือนใจ หรือทำให้ผู้อื่นเก้ดกระดาก อับอาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งท่ามกลางที่ชุมชน
ไม่พูดถึงสิ่งอัปมงคลในงานมงคล เป็นต้น

พูดดี หมายรวมถึง การมีมารยาทในการพูด ที่ให้ความสำคัญกบผู้ฟังหรือคุ๋สนทนา เช่น วบตา ยิ้มแย้มแสดงความเป็นมิตร เปิดโอกาสให้ผู้ฟัง หรือคู่สนทนาได้พูดหรือแสดงความคิดเห็น ใส่ใจความรู้สึก ความพึงพอใจของผู้ฟังหรือคู่สนทนา ไม่ชิงพูด ไม่พูดขัด หรือแทรกก่อนที่คู่สนทนาจะพูดจบ

พูดดี ต้องพูดในสิ่งที่สื่อความหมายให้ความเข้าใจในทางสร้างสรรค์ พูดแล้วทำให้คนพอใจ สบายใจ มีความสุข เกิดผลดี เกิดความรัก ความสามัคคี และความเจริญก้าวหน้าในหมู่คณะ สังคม ประเทศชาติ

...........................................

ความรู้เกี่ยวกับการพูด

ความรู้เกี่ยวกับการพูด

การพูด มีความสำคัญต่อการดำเนินชีวิตประจำวันของคนเรา เราต้องพูดจาสื่อสารกับคนที่แวดล้อมใกล้ตัว เช่น พ่อ แม่ ญาติพี่น้อง เพื่อนฝูง ครู อาจารย์ คนที่ต้องพบปะเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน

การพูด อาจมีทั้งเรื่องที่มีสาระและไม่มีสาระ เรื่องที่พูดเล่าสู่กันฟัง เรื่องการแสดงความคิดเห็นกับสิ่งที่พบปะพบเห็น ซึ่งอาจสอดคล้องไปในทางเดียวกัน หรือขัดแย้งต่างมุมมองกัน

การพูด อย่างเป็นทางการในที่ประชุม การพูดกับคนจำนวนมาก เช่น การกล่าวคำอวยพร กล่าวปาฐกถา กล่าวสุนทรพจน์ บรรยายทางวิชาการ อภิปราย โต้วาที

การพูด กึงทางการ เช่น แสดงความคิดเห็นในที่ประชุม แสดงความคิดเห็นทางวิชาการ เล่านิทาน เล่าประสบการณ์ เป็นต้น

โดยทั่วไป ผู้ที่ประสบความสำเร็จในธุรกิจการงาน มีมนุษยสัมพันธ์ และทำประโยชน์ให้แก่สังคมประเทศชาติ สัวนใหญ่ เป็นคนที่มีประสิทธิภาพในการพูด

............................................................

วันพุธที่ 22 มิถุนายน พ.ศ. 2554

ตารางธาตุ

ตารางธาตุ คือ การรวบรวมธาตุต่างๆ ทั้งที่เกิดขึ้นในธรรมชาติและ สังเคราะห์ขึ้น ธาตุบางธาตุมีสมบัติบางประการคล้ายกัน นักวิทยาศาสตร์จึงใช้สมบัติเหล่านี้เป็นเกณฑ์ในการจัดธาตุเป็นหมวดหมู่

ตารางธาตุ



 (ขอขอบคุณ รูปภาพจาก rmutphysics.com)

หมู่ตารางธาตุมี 8 หมู่ มีรายละเอียดดังนี้

หมู่ 1 (IA,IA): โลหะอัลคาไลน์ ได้แก่ ลิเทียม โซเดียม โพแทสเซียม รูบิเดียม ซีเซียม และแฟรนเซียม
หมู่ 2 (IIA,IIA): โลหะอัลคาไลน์เอิร์ท ได้แก่ เบริลเลียม แมกนีเซียม แคลเซียม สตรอนเชียม แบเรียม เรเดียม
หมู่ 3 (IIIA,IIIB) ได้แก่ B Al Ga In Tl
หมู่ 4 (IVA,IVAB) ได้แก่ C Si Ge Sn Pb
หมู่ 5 (VA,VB) ได้แก่ N P As Sb Bi
หมู่ 6 (VIA,VIB) ได้แก่ O S Se Te Po
หมู่ 7 (VIIA,VIIB) หมู่ธาตุแฮโลเจน ได้แก่ ฟลูออรีน คลอรีน โบรมีน ไอโอดีน และแอสทาทีน
หมู่ 8 (VIII) หรือก๊าซเฉื่อย  ได้แก่ ฮีเลียม นีออน อาร์กอน คริปทอน ซีนอน และเรดอน

คาบต่าง ๆ ในตารางธาตุแบ่งเป็น 7 คาบดังนี้

คาบที่ 1 มี 2 ธาตุ คือ H , He
คาบที่ 2 มี 8 ธาตุ คือ ตั้งแต่ Li ถึง Ne
คาบที่ 3 มี 8 ธาตุ คือ ตั้งแต่ Na ถึง Ar
คาบที่ 4 มี 18 ธาตุ คือ ตั้งแต่ K ถึง Kr
คาบที่ 5 มี 18 ธาตุ คือ ตั้งแต่ Rb ถึง Xe
คาบที่ 6 มี 32 ธาตุ คือ ตั้งแต่ Cs ถึง Rn
คาบที่ 7 มี 19 ธาตุ คือ ตั้งแต่ Fr ถึง Ha

ประเภทของธาตุในตารางธาตุ

1. ธาตุโลหะ (metal) มีสถานะเป็นของแข็ง ( ยกเว้นปรอท ที่เป็นของเหลว) มีผิวมันวาว  นำความร้อน และไฟฟ้าได้ดี  มีจุดเดือดและจุดหลอมเหลวสูง ได้แก่  โซเดียม (Na)    เหล็ก (Fe) แคลเซียม (Ca) ปรอท (Hg) อะลูมิเนียม (Al) แมกนีเซียม (Mg)   สังกะสี (Zn) ดีบุก (Sn)  เป็นต้น

2. ธาตุอโลหะ ( Non metal ) มีทั้งสามสถานะ  ผิวไม่มันวาว ไม่นำไฟฟ้า ไม่นำความร้อน จุดเดือดและจุดหลอมเหลวต่ำ  ได้แก่  คาร์บอน( C ) ฟอสฟอรัส (P) กำมะถัน (S) โบรมีน (Br)   ออกซิเจน (O 2)   คลอรีน (Cl 2) ฟลูออรีน (F 2) เป็นต้น

3. ธาตุกึ่งโลหะ (metalloid)  เป็นธาตุกึ่งตัวนำ  คือ  สามารถนำไฟฟ้าได้เฉพาะในภาวะหนึ่งเท่านั้น ได้แก่  โบรอน (B) ซิลิคอน ( Si) เป็นต้น

4. ธาตุกัมมันตรังสี เป็นธาตุที่มีส่วนประกอบของ นิวตรอน กับโปรตอน ไม่เหมาะสม (>1.5) ธาตุที่ 83ขึ้นไปเป็นธาตุกัมมันตภาพรังสีทุกไอโซโทปมีครึ่งชีวิต

....................................................



สารประกอบและธาตุ

จากบทที่เรียน เรื่อง การแยกสารผสม ผลจากการแยกสารผสมด้วยวิธีการต่างๆนั้น เช่น การกรอง การกลั่น การโครมาโตกราฟฟี การกลั่นด้วยไอน้ำ เราจะได้สารแต่ละชนิดที่มีสมบัติเฉพาะตัวออกมา หรือที่เราเรียกว่า สารบริสุทธิ์

สารบริสุทธิ์ - สารเนื้อเดียว ที่ประกอบด้วยสารเพียงชนิดเดียว ไม่มีสารอื่นเจือปน และไม่สามารถจะแยกหรือสลายออกเป็นสารอื่นได้อีก เช่น เงิน ทอง คาร์บอน ออกซิเจน เป็นต้น

สารประกอบ คือ สารบริสุทธิ์เนื้อเดียว ที่เกิดจากธาตุตั้งแต่ 2 ชนิดขึ้นไปเป็นองค์ประกอบ เช่น น้ำ(H2O) คาร์บินไดออกไซด์(CO2)  เกลือแกง(NaCl) เป็นต้น

ธาตุ คือ สารซึ่งประกอบด้วยอะตอมชนิดเดียวกัน มีการค้นพบธาตุทั้งหมดอยู่ 109 ธาตุ เป็นธาตุที่อยู่ในธรรมชาติ 89 ธาตุ  นอกจากนี้เป็นธาตุที่สังเคราะห์ขึ้น

......................................................

วันพฤหัสบดีที่ 16 มิถุนายน พ.ศ. 2554

กลอนสดุดี ท่านสุนทรภู่

กลอนสดุดี ท่านสุนทรภู่

กาพย์กลอนใดคงบังเกิดในพื้นหล้า
คือภาษาร้อยเรียงเสียงประสาน      
วรรณคดีมีมาแต่ช้านาน                      
แต่ก่อนกาลครูฝากไว้ให้ชื่นชม
             
ไม่เมาเหล้าแต่เรายังเมารัก        
สุดจะหักห้ามจิตคิดไฉน
ถึงเมาเหล้าเช้าสายก็หายไป            
 แต่เมาใจนี้ประจำทุกค่ำคืน

เอกกวีกาพย์กลอนสุนทรภู่                  
บรมครูผู้สร้างงานภาษา
ท่านฝากไว้ให้สานต่อเจตนา
รักษ์ภาษาของไทยไว้ให้ยืนยง

................................................................
โอบนิธิ

วันพุธที่ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2554

โจทย์ สังกรณ์วิทยาศาสตร์ 6

6.  ดาววีกา (Vega) เป็นหนึ่งในสิบของดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุด สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่าในเวลากลางคืน ถ้าดาววีกาอยู่ห่างจากโลกประมาณ 378.4  ล้านล้านกิโลเมตร ดาววีกาอยู่ห่างจากโลกกี่ปีแสง (กำหนดให้ 1 ปีแสง เท่ากับ 9.46 x 10 ยกกำลัง 12 กิโลเมตร)

วิธีทำ
ถ้าดาววีกาอยู่ห่างจากโลกประมาณ 378.4  ล้านล้านกิโลเมตร
1 ปีแสง เท่ากับ 9.46 x 10 ยกกำลัง 12 กิโลเมตร
ดาววีกาอยู่ห่างจากโลกกี่ปีแสง

1 ปีแสง เท่ากับ (9.46 x 10 ยกกำลัง 12) กิโลเมตร
ดาววีก้าอยู่ห่างจากโลก เท่ากับ (378.4 x 10 ยกกำลัง 12) ปีแสง
=  (378.4 x 10 ยกกำลัง 12)  x (9.46 x 10 ยกกำลัง 12) ปีแสง
=  (378.4 x 9.46)  x (10 ยกกำลัง 12 x 10 ยกกำลัง 12) ปีแสง
=  (3579.664 x  10 ยกกำลัง 24) ปีแสง
=  (3.579664 x  10 ยกกำลัง 27) ปีแสง

เพราะฉะนั้น  ดาววีกาอยู่ห่างจากโลก  =  (3.579664 x  10 ยกกำลัง 27) ปีแสง

................................................

โจทย์ สังกรณ์วิทยาศาสตร์ 5

5. ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์มีเส้นผ่านศูนย์กลาง (1.39 x 10 ยกกำลัง 9) กิโลเมตร และ (3.48 x 10 ยกกำลัง 3) กิโลเมตรตามลำดับ  จงหาอัตราส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ต่อดวงจันทร์

วิธีทำ
ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์มีเส้นผ่านศูนย์กลาง (1.39 x 10 ยกกำลัง 9) กิโลเมตร
และ (3.48 x 10 ยกกำลัง 3) กิโลเมตร
อัตราส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ต่อดวงจันทร์
=  (1.39 x 10 ยกกำลัง 9)  /  (3.48 x 10 ยกกำลัง 3)  กิโลเมตร
=  (1.39/ 3.48 ) x (10 ยกกำลัง 9 / 10 ยกกำลัง 3)  กิโลเมตร
=  (1.39/ 3.48 ) x (10 ยกกำลัง 6)  กิโลเมตร

อัตราส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ต่อดวงจันทร์   (1.39 x 10 ยกกำลัง 6) :  3.48  กิโลเมตร

...........................................

โจทย์ สังกรณ์วิทยาศาสตร์ 4

4. ถ้าสมองของปลาวาฬหนัก 0.001  ของน้ำหนักตัวของปลาวาฬ  ถ้าปลาวาฬตัวหนึ่งหนักประมาณ (5.83 x 10 ยกกำลัง 4) กิโลกรัม อยากทราบว่าน้ำหนักของสมองของปลาวาฬตัวนี้เป็นเท่าใด

วิธีทำ
ถ้าสมองของปลาวาฬหนัก 0.001  ของน้ำหนักตัวของปลาวาฬ 
ถ้าปลาวาฬตัวหนึ่งหนักประมาณ (5.83 x 10 ยกกำลัง 4) กิโลกรัม
เพราะฉะนั้น  น้ำหนักของสมองของปลาวาฬตัวนี้เป็น
=  0.001  x  (5.83 x 10 ยกกำลัง 4) กิโลกรัม
=  (1 x 10 ยกกำลัง -3 )  x  (5.83 x 10 ยกกำลัง 4)   กิโลกรัม
=  (1 x  5.83)  x  (10 ยกกำลัง -3 x 10 ยกกำลัง 4)   กิโลกรัม
=  5.83  x  10   กิโลกรัม

น้ำหนักของสมองของปลาวาฬตัวนี้เป็น  5.83  x  10   กิโลกรัม

................................................

โจทย์ สังกรณ์วิทยาศาสตร์ 3

3. ถ้าแสงมีความเร็วประมาณ (3 x 10 ยกกำลัง 8) เมตรต่อวินาที  จงหาระยะทางที่แสงวิ่งใน 1 วัน

วิธีทำ
ถ้าแสงมีความเร็วประมาณ (3 x 10 ยกกำลัง 8) เมตรต่อวินาที 
จงหาระยะทางที่แสงวิ่งใน 1 วัน
1  วัน  เท่ากับ  (24 x 60 x 60)  =  86400  วินาที

เพราะฉะนั้น ระยะทางที่แสงวิ่งใน 1 วัน 
=  (3 x 10 ยกกำลัง 8)  x 86400 เมตรต่อวินาที 
=  (3 x 10 ยกกำลัง 8) x (8.64 x 10 ยกกำลัง 4)  เมตรต่อวินาที 
=  (3 x 8.64) x (10 ยกกำลัง 8 x 10 ยกกำลัง 4)  เมตรต่อวินาที 
=  (25.92) x (10 ยกกำลัง 12)  เมตรต่อวินาที 
=  2.592 x (10 ยกกำลัง 13)  เมตรต่อวินาที 

ระยะทางที่แสงวิ่งใน 1 วัน  =  2.592 x (10 ยกกำลัง 13)  เมตรต่อวินาที 

.......................................................

โจทย์ สังกรณ์วิทยาศาสตร์ 2

2. ถ้าเสียงมีความเร็วประมาณ (1.2 x 10 ยกกำลัง 3)  กิโลเมตรต่อชั่วโมง  จงหาระยะทางที่เสียงเดินทางได้ในเวลา 1 วัน (ตอบในรูป a x 10 ยกกำลัง n เมื่อ a มีค่าอยู่ระหว่าง 1 - 10 )

วิธีทำ
ถ้าเสียงมีความเร็วประมาณ (1.2 x 10 ยกกำลัง 3)  กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จงหาระยะทางที่เสียงเดินทางได้ในเวลา 1 วัน
1  วัน  =  24  ชั่วโมง
เพราะฉะนั้น  ระยะทางที่เสียงเดินทางได้ในเวลา 1 วัน เท่ากับ
=  (1.2 x 10 ยกกำลัง 3) x 24 
=  (1.2 x 24) x 10 ยกกำลัง 3
=  (28.8 x 10 ยกกำลัง 3)
=  2.88 x 10 ยกกำลัง 4

เพราะฉะนั้น ระยะทางที่เสียงเดินทางได้ในเวลา 1 วัน เท่ากับ  2.88 x 10 ยกกำลัง 4  กิโลเมตรต่อชั่วโมง

..............................................

โจทย์ สังกรณ์วิทยาศาสตร์ 1

1. ดาวอังคารเป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะเช่นเดียวกับโลก พื้นที่ผิวส่วนใหญ่ประกอบด้วยหินและผงโลหะจำพวกเหล็ก เมื่อมองจากโลกจึงเห็นเป็นสีแดง ดาวอังคารมีมวลประมาณ 0.1074 เท่าของโลก ถ้าโลกมีมวลประมาณ (5.98 x 10ยกกำลัง 24)  กิโลกรัม จงหาว่า ดาวอังคารมีมวลประมาณกี่กิโลกรัม เขียนคำตอบในรูปสังกรณ์วิทยาศาสตร์

วิธีทำ 
ดาวอังคารมีมวลประมาณ 0.1074 เท่าของโลก
ถ้าโลกมีมวลประมาณ (5.98 x 10ยกกำลัง 24)  กิโลกรัม
เพราะฉะนั้น  ดาวอังคารมีมวล  =  0.1074 x (5.98 x 10ยกกำลัง 24)  กิโลกรัม
                                                 =  (1.074 x 10) x (5.98 x 10ยกกำลัง 24)
                                                 =  (1.074 x 5.98) x (10 x 10ยกกำลัง 24)
                                                 =  (6.42252) x 10 ยกกำลัง 25

ดาวอังคารมีมวลประมาณ  6.42252 x 10 ยกกำลัง 25  กิโลกรัม

............................................

วันอังคารที่ 14 มิถุนายน พ.ศ. 2554

คุณสมบัติวัตถุทึบแสง

วัตถุทึบแสง มีคุณสมบัติ ดังนี้

1. ไม่ยอมให้แสงผ่านได้
2. เราไม่สามารถมองเห็นวัตถุที่อยู่ด้านหลังวัตถุทึบแสง
3. เมื่อแสงส่องถูกวัตถุนี้ ทำให้เกิดเงา

ตัวอย่างวัตถุทึบแสง เช่น ไม้ โลหะ คอนกรีต เซรามิก พลาสติคแข็ง

...................................

คุณสมบัติวัตถุโปร่งแสง

วัตถุโปร่งแสง มีคุณสมบัติดังนี้

1. ยอมให้แสงบางส่วนผ่านได้ และผ่านในลักษณะการกระจัดกระจาย
2. เราสามารถมองเห็นวัตถุโปร่งแสงได้อย่างพร่ามัว
3. เมื่อแสงสว่างถูกวัตถุนี้ ทำให้เกิดเงาสลัวๆ

ตัวอย่างของวัตถุโปร่งแสง เช่น แก้วทึบ กระดาษลอกลาย

............................................

คุณสมบัติของวัตถุโปร่งใส

วัตถุโปร่งใส มีคุณสมบัติดังนี้

1. ยอมให้แสงผ่านวัตถุได้เป็นส่วนใหญ่
2. เราสามารถมองเห็นวัตถุที่อยู่ด้านหลังวัตถุโปร่งใสได้อย่างชัดเจน
3. เมื่อแสงสว่างถูกวัตถุนี้ ไม่ทำให้เกิดเงา

ตัวอย่างของวัตถุโปร่งใส เช่น แก้วใส น้ำ และอากาศ

...............................................

วัตถุเปล่ง/วัตถุไม่เปร่งแสง

นักวิทยาศาสตร์ จำแนก วัตถุบนโลกนี้ เป็น 2 ประเภทคือ

1. วัตถุเปล่งแสงได้ - วัตถุที่สามารถปล่อยแสงออกมาได้ด้วยตัวเอง เช่น ดวงอาทิตย์ ไส้หลอดไฟที่ร้อนแดง เปลวไฟของแก๊สร้อน เป็นต้น

2.วัตถุที่เปล่งแสงไม่ได้ - วัตถุที่ไม่สามารถปล่อยแสงออกมาได้ด้วยตนเอง เราจะเห็นวัตถุเหล่านี้ได้ก็ต่อเมื่อแสงกระทบกับวัตถุนั้น และสะท้อนมายังตาเรา แต่ถ้าไม่มีแสงสว่างกระทบวัตถุนั้น เราก็ไม่สามารถมองเห็นวัตถุนั้นได้

.............................................

วันอาทิตย์ที่ 12 มิถุนายน พ.ศ. 2554

ประเพณี

ประเพณี หมายถึง ระเบียบแบบแผนที่กำหนดพฤติกรรมในสถานการณ์ต่างๆ ที่คนในสังคมยึดถือปฏิบัติสืบกันมา ถ้าใครพฤติออกนอกแบบก็ผิดประเพณี หรือผิดจารีตประเพณี

ความเป็นมาของประเพณีประเพณีมีบ่อเกิดมาจากสภาพสังคม ธรรมชาติ ทัศนคติ เอกลักษณ์ ค่านิยม โดยความเชื่อของคนในสังคมต่อสิ่งที่มีอำนาจเหนือมนุษย์นั้นๆ

ประเพณีและวัฒนธรรม เมื่อว่าโดยเนื้อความก็เป็นสิ่งอย่างเดียวกัน คือ เป็นสิ่งที่ไม่ใช่มีอยู่ในธรรมชาติโดยตรง แต่เป็นสิ่งที่สังคมหรือคนในส่วนรวมร่วมกันสร้างให้มีขึ้น

ประเภทของประเพณีประเภทของประเพณีแบ่งออกเป็น 3 ประเภท
 - จารีตประเพณี หรือกฎศีลธรรม หมายถึง สิ่งซึ่งสังคมใดสังคมหนึ่งยึดสือและปฏิบัติสืบกันมาอย่างต่อเนื่อง
 - ขนบประเพณี หรือสถาบัน หมายถึง ระเบียบแบบแผนที่สังคมได้กำหนดไว้แล้วปฏิบัติสืบต่อกันมา
 - ธรรมเนียมประเพณี หมายถึง ประเพณีเกี่ยวกับเรื่องธรรมดาสามัญที่ทุกคนควรทำ ไม่มีระเบียบแบบแผนเหมือนขนบประเพณี

.....................................................